3．已知P（1，3-a），Q（-a，2），且向量|$\overrightarrow{PQ}$|=2，則實數(shù)a的值是±1．

分析 利用向量坐標運算性質(zhì)、模的計算公式即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{PQ}$=（-a-1，a-1）．
∵向量|$\overrightarrow{PQ}$|=2，∴$\sqrt{（-a-1）^{2}+（a-1）^{2}}$=2，化為：a2=1，解得a=±1．
故答案為：±1．

點評 本題考查了向量坐標運算性質(zhì)、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且當n≥2時，有$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}{S}_{n}-{{S}^{2}}_{n}}$=1成立，則S2017=$\frac{1}{1009}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．給出下列命題：
①若原命題為真，則這個命題的否命題，逆命題，逆否命題中至少有一個為真；
②若p是q成立的充分條件，則q是p成立的必要條件；
③若p是q的充要條件，則可記為p?q；
④命題“若p則q”的否命題是“若p則￢q”．
其中是真命題的是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①③④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若全集U={1，2，3，4，5}，且∁UA={2，3}，則集合A={1，4，5}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$是冪函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若$z=\frac{{{{（1+i）}^4}{{（-1-\sqrt{3}i）}^7}}}{{{{（1-i）}^{12}}}}$，則|z|=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y=sin\frac{1}{2}x$的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．三個數(shù)a=0.412，b=log20.41，c=20.41之間的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某品牌的汽車4S店，對最近100例分期付款購車情況進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示，已知分9期付款的頻率為0.4；該店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車．若顧客分3期付款，其利潤為1萬元；分6期或9期付款，其利潤為2萬元；分12期付款，其利潤為3萬元．
 付款方式分3期 分6期 分9期 分12期 
 頻數(shù)20 20 a b 
（1）若以表中計算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購車的顧客（數(shù)量較大）中隨機抽取3位顧客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；
（2）按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽出5人，再從抽出的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量η，求η的分布列及數(shù)學期望E（η）．

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