函數(shù)f（x）=x2-3|x-1|-1的零點個數(shù)共有（　　）
A、4個B、3個C、2個D、1個
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先去絕對值，得到f（x）=
(x-2)(x-1)x≥1
(x-1)(x+4)x＜1
，這樣有幾個零點，就比較顯然了．
解答： 解：f(x)=
x2-3x+2=(x-2)(x-1)x≥1
x2+3x-4=(x-1)(x+4)x＜1
；
∴x=1，2，-4時，f（x）=0；
∴函數(shù)f（x）共3個零點．
故選：B．
點評：考查含絕對值函數(shù)求零點的方法，二次函數(shù)求零點的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）取最大值為2，最小正周期為2π，則函數(shù)g（x）=asinωx-cosωx圖象的對稱軸為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)50個最小值，則ω的最小值是（　�。�
A、98πB、98.5π
C、99.5πD、100π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有關集合的性質(zhì)：
（1）∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB）； 
（2）∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB）；
（3）A∪（∁UA）=U；     
（4）A∩（∁UA）=∅
其中正確的個數(shù)有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈[0，2π）且cos7θ-sin7θ≥sinθ-cosθ，則θ的取值范圍為（　�。�
A、[
π
4
，
3π
4
]
B、[-
3
4
π，
π
4
]
C、[
5
4
π，2π）
D、[0，
π
4
]∪[
5
4
π，2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若m=M，則f′（x）（　�。�
A、等于0B、大于0
C、小于0D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
是定義在R上的奇函數(shù)，則f（-3）的值是（　�。�
A、-3
B、
9
7
C、
1
3
D、-
7
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tan（α+
π
4
）=-
1
3
，則tanα的值等于（　�。�
A、-3B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑R=
3
3
，|BC|=1，∠BAC為銳角，∠ABC=θ，記f（θ）=
AB
•
AC
，
（1）求∠BAC 的大小及f（θ）關于θ的表達式；
（2）求f（θ）的值域．

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