過4x+y-12=0與x軸的交點，且傾斜角等于該直線傾斜角一半的直線方程為（ ）
A．x-y-3=0
B．x+y-3=0
C．x+y+3=0
D．x-y+3=0
【答案】分析：設(shè)直線4x+y-12=0的傾斜角為α，根據(jù)題意算出tanα=-2，利用半角公式算出tan=，得所求直線的斜率為，再由4x+y-12=0與x軸的交點為（3，0），利用直線方程的點斜式列式，可得所求直線方程．
解答：解：∵4x+y-12=0的斜率為k=-2
∴設(shè)直線4x+y-12=0的傾斜角為α，則tanα=-2
由此可得α為鈍角，且sinα=，cosα=-
∴tan===，即所求直線的斜率為
∵4x+y-12=0與x軸的交點為（3，0）
∴所求直線方程為y=（x-3），即x-y-3=0
故選：A
點評：本題給出直線l的傾斜角等于已知直線的一半，求直線的方程．著重考查了直線的基本量與基本形式、三角函數(shù)的化簡等知識，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現(xiàn)的點數(shù)分別為b，c，則方程x2+bx+c=0有實根的概率為
19
36
；
④過點（
1
2
，1）且與函數(shù)y=
1
x
圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．
其中所有正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
則B=
π
4
；③設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+a，則“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過點（
1
2
，1）且與函數(shù)y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說法的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過4x+
2
y-12=0與x軸的交點，且傾斜角等于該直線傾斜角一半的直線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省外語實驗學(xué)校高一5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過4x+y-12=0與x軸的交點，且傾斜角等于該直線傾斜角一半的直線方程為（  �。�

A．x-y-3=0                        B．x+y-3=0

C．x+y+3=0　                     D．x-y+3=0

 

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