已知集合S={x|log2（x+1）＞0}，T={x|x2-x-2＞0}，則S∩T等于


  1. A.
    （0，2）
  2. B.
    （-1，2）
  3. C.
    （-1，+∞）
  4. D.
    （2，+∞）
D
分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合S，二次不等式的解法求出集合T，然后求出并集．
解答：因為y=log2x是單調(diào)增函數(shù)，所以集合S={x|log2（x+1）＞0}={x|x＞0}，
T={x|x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}，
所以S∩T=（2，+∞）．
故選D．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，二次不等式的解法，集合的基本運算，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）
（Ⅰ）設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當x∈S時有x2∈S，給出下列四個結(jié)論：
①若m=2，則l=4
②若m=-
1
2
，則
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，則-
2
2
≤m≤0④若m=1，則S={1}，
其中正確的結(jié)論為
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若對于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，則b的取值范圍為
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）在直角坐標平面xoy中，已知兩定點F1（-1，0）與F2（1，0）位于動直線l：ax+by+c=0的同側(cè)，設(shè)集合P={l|點F1與點F2到直線l的距離之差等于1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1，y∈R}，
記S={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}，T={（x，y）|（x，y）∈Q∩S}．則由T中的所有點所組成的圖形的面積是
3
2
+
π
3
3
2
+
π
3
．

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