【題目】已知集合A=[a﹣3，a]，函數(shù) （﹣2≤x≤5）的單調(diào)減區(qū)間為集合B．
（1）若a=0，求（RA）∪（RB）；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由題意知函數(shù)f（x）的定義域是：[﹣2，5]，

則函數(shù)y=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4的減區(qū)間為[﹣2，2]，

又 ，則函數(shù)f（x）的減區(qū)間[﹣2，2]，即集合B=[﹣2，2]，

當(dāng)a=0時(shí)，A=[﹣3，0]，

則RA=（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞），（RB）=（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）；

所以（RA）∪（RB）=（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）


（2）解：由A∩B=A得，AB=[﹣2，2]，

所以 ，解得1≤a≤2，

即實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，2]


【解析】（1）根據(jù)二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出集合B，由條件和補(bǔ)集的運(yùn)算求出RA、RB，由交集的運(yùn)算求出（RA）∪（RB）；（2）由A∩B=A得AB，根據(jù)子集的定義和題意列出不等式組，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某著名歌星在某地舉辦一次歌友會(huì)，有1000人參加，每人一張門票，每張100元．在演出過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，第一輪抽獎(jiǎng)從這1000張票根中隨機(jī)抽取10張，其持有者獲得價(jià)值1000元的獎(jiǎng)品，并參加第二輪抽獎(jiǎng)活動(dòng)．第二輪抽獎(jiǎng)由第一輪獲獎(jiǎng)?wù)擢?dú)立操作按鈕，電腦隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y（x，y∈[0，4]），若滿足y≥ ，電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則抽獎(jiǎng)?wù)咴俅潍@得特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金；否則電腦顯示“謝謝”，則不獲得特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金．
（1）已知小明在第一輪抽獎(jiǎng)中被抽中，求小明在第二輪抽獎(jiǎng)中獲獎(jiǎng)的概率；
（2）設(shè)特等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金為a元，小李是此次活動(dòng)的顧客，求小李參加此次活動(dòng)獲益的期望；若該歌友會(huì)組織者在此次活動(dòng)中獲益的期望值是至少獲得70000元，求a的最大值．

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【題目】某公司為獲得較好的收益，每年要投入一定資金用于廣告促銷，經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)（百萬(wàn)元），可增加銷售額約為（百萬(wàn)元）（）

（1）若該公司當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在4百萬(wàn)元之內(nèi)，則應(yīng)該設(shè)入多少?gòu)V告費(fèi)，才能使該公司獲得的收益最大？

（2）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入6百萬(wàn)元，分別用于廣告促銷售和技術(shù)改造，經(jīng)預(yù)測(cè)，每設(shè)入技術(shù)改造費(fèi)（百萬(wàn)元），可增加銷售額約為（百萬(wàn)元），請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種資金分配方案，使該公司由此獲得最大收益.（注：收益銷售額成本）

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【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)與橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)重合，點(diǎn)在拋物線上，過(guò)焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的方程以及的值；

（Ⅱ）記拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，試問(wèn)是否存在常數(shù)，使得且都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）求f（x）+f（1﹣x）的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（1）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足bn=2nan ， Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式knSn＞3bn對(duì)于一切的n∈N*恒成立？若存在，請(qǐng)求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（1）設(shè)過(guò)P直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時(shí)，求以MN為直徑的圓Q的方程；
（2）設(shè)直線ax﹣y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A.200m2
B.360m2
C.400m2
D.480m2

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