如圖，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，點P在邊BC上沿B→C運動，則△ABP的面積小于4的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：找出△ABP的面積小于4時對應(yīng)的BP長度的大小，再將其與BC=3，表示的長度大小代入幾何概型的計算公式進行解答．
解答： 解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，點P在邊BC上沿B→C運動，
則△ABP的面積等于4時，BP=
4
1
2
×4
=2，
則△ABP的面積小于4的概率P=
2
3
，
故答案為：
2
3
點評：本題主要考查了幾何概型．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a1
=(1，-7)，
d
=(1，1)，對任意n∈N*都有
an+1
=
an
+
d
．
（1）求|
an
|的最小值；
（2）求正整數(shù)m，n，使
am
⊥
an
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（a+i）（2+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上隨機地任取兩個數(shù)a，b，則滿足a2+b2＜
1
4
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sinxcosx-cos2x，給出下列命題：
①f（x）的最小正周期為2π；
②f（x）在區(qū)間(0，
π
8
)上為增函數(shù)；
③直線x=
3π
8
是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸；
④函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)f(x)=
2
2
sin2x的圖象向右平移
π
8
個單位得到；
⑤對任意x∈R，恒有f(
π
4
+x)+f(-x)=-1．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)系中，正確的個數(shù)為
 
．
①
1
2
∈R；
②
2
∉Q；
③|-3|∉N*；
④|-
3
|∈Q．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，4]內(nèi)隨機取兩個實數(shù)a，b，則使得方程x2+ax+b2=0有實根的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
6
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈R|-1≤x≤1}，B={x∈R|x（x-3）≤0}，則A∩B等于（　�。�
A、{x∈R|-1≤x≤3}
B、{x∈R|0≤x≤3}
C、{x∈R|-1≤x≤0}
D、{x∈R|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=
3
，AA1=2，E是BB1的中點，且CE交BC1于點P，點Q在線段BC上，CQ=2QB．
（1）證明：CC1∥平面A1PQ；
（2）若直線BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P的大�。�

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