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選修4—4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合．設點為坐標原點, 直線與曲線C的極坐標方程為
．
（1）求直線與曲線的普通方程；
（2）設直線與曲線相交于Ａ，Ｂ兩點，求證：．
（I）直線:       曲線：,        ………………５分
（II）設,由消去得
             …………………７分
∴y1y2=（x1-4）（x2-4）=x1x2-4（x1+x2）+16
∴ x1x2+ y1y2= 2x1x2-4（x1+x2）+16=0．　…………………10分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數方程選做題)若點在以點為焦點的拋物線上，則=      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

極坐標方程化為直角坐標方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點（2，-2）的極坐標為                  。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把極坐標系下的點坐標化為直角坐標系下的點坐標為（  ）
A．( 2 ,) B．(,2 )
C．(, )D．( 1,0 )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標化為直角坐標是_________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的極坐標方程為，則該圓的圓心到直線 的距離是                 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，點(1,0)到直線ρ(cos θ＋sin θ)＝2的距離為________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，已知點（1，）和,則、兩點間的距離是     ．

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