a
=(cos250，sin250)，
b
=(sin200，cos200)，
u
=
a
+t
b
，t∈R，則|
u
|的最小值是（　�。�
分析：將
u
平方，再利用向量數(shù)量積公式，兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)，利用配方法即可求得結(jié)論．
解答：解：∵
a
=(cos25°，sin25°)，
b
=(sin20°，cos20°)，
u
=
a
+t
b
，t∈R
∴|
u
|2=
a
2+2t
a
•
b
+t2
b
2=1+2t（sin20°cos25°+cos20°sin25°）+t2=t2+2tsin45°+1=t2+
2
t+1=（t+
2
2
）2+
1
2
≥
1
2

∴|
u
|≥
2
2

∴|
u
|的最小值是
2
2

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)，考查兩角和的正弦公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　�。�
A、sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
B、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
C、sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
D、sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β 有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得 sinA+subB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（Ⅰ） 類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
A+B
2
sin
A-B
2
；
（Ⅱ）求值：sin220°+cos250°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

a
=(cos250，sin250)，
b
=(sin200，cos200)，
u
=
a
+t
b
，t∈R，則|
u
|的最小值是（　�。�
A．
2
B．
2
2
C．1D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

a
=(cos250，sin250)，
b
=(sin200，cos200)，
u
=
a
+t
b
，t∈R，則|
u
|的最小值是（　�。�
A．
2
B．
2
2
C．1D．
1
2

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