15．如圖，已知等腰梯形ABCD的底邊長分別為2和14，腰長為10，則這個等腰梯形的外接圓E的方程為（　�。�
A．x2+（y-2）2=53B．x2+（y-2）2=64C．x2+（y-1）2=50D．x2+（x-1）2=64

分析 由題意可設(shè)這個等腰梯形的外接圓E的方程為x2+（y-b）2=r2，把點B，C的坐標(biāo)代入即可得出．

解答 解：C（7，0），由yb=$\sqrt{1{0}^{2}-（7-1）^{2}}$=8，可得B（1，8）．
由題意可設(shè)這個等腰梯形的外接圓E的方程為x2+（y-b）2=r2，
則$\left\{\begin{array}{l}{{7}^{2}+^{2}={r}^{2}}\\{{1}^{2}+（8-b）^{2}={r}^{2}}\end{array}\right.$，解得r2=50，b=1．
∴這個等腰梯形的外接圓E的方程為x2+（y-1）2=50，
故選：C．

點評 本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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4．下列判斷中，正確的判斷是（　　）（填序號）
A．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$是相反向量
B．已知非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$必與$\overrightarrow{a}$是平行向量
C．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$（λ∈R）
D．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|

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8．已知數(shù)列$\{a_n^{\;}\}$滿足a1=2，${a_{n+1}}=2{a_n}+2\;\;（n∈{N^*}）$．
（1）求證：數(shù)列$\{a_n^{\;}+2\}$是等比數(shù)列，并求出通項公式an；
（2）若數(shù)列$\{b_n^{\;}\}滿足b_n^{\;}={log_2}（{a_n}+2）$，設(shè)Tn是數(shù)列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n項和，求證：${T_n}＜\frac{3}{2}$．

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