已知數(shù)列滿足，且。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列是否存在最大項？若存在最大項，求出該項和相應(yīng)的項數(shù)；若不存在，說明理由。
（1）（2）數(shù)列有最大項，最大項為第一項
先由遞推關(guān)系求通項公式，再用比較法判斷數(shù)列的單調(diào)性。
（1）由得-
由一元二次方程求根公式得
∵∴
(2) 解：∵ ∴


∵,∴∴，∵
∴即
∴數(shù)列有最大項，最大項為第一項。
【名師指引】借助于比較法驗證數(shù)列的單調(diào)性進(jìn)而數(shù)列的不等關(guān)系是近年高考的熱點之一.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

首項為正數(shù)的數(shù)列{}滿足。
(Ⅰ)證明：若 為奇數(shù)，則對一切 ， 都是奇數(shù)；
(Ⅱ)若對一切，都有，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，項數(shù)是偶數(shù)，它的所有項的和等于偶數(shù)項和的4倍，且第二項與第四項的積是第3項與第4項和的9倍，問數(shù)列{lgan}的前多少項和最大？(lg2=0.3,lg3=0.4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

2008年底某縣的綠化面積占全縣總面積的％，從2009年開始,計劃每年將非綠化面積的8％綠化,由于修路和蓋房等用地,原有綠化面積的2％被非綠化.
⑴設(shè)該縣的總面積為1,2008年底綠化面積為,經(jīng)過年后綠化的面積為,試用表示；
⑵求數(shù)列的第項；
⑶至少需要多少年的努力,才能使綠化率超過60%(參考數(shù)據(jù):)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由原點向三次曲線引切線,切于不同于點的點
，再由引此曲線的切線，切于不同于的點，如此繼續(xù)地作下去,……,得到點列，試回答下列問題： ⑴求； (2)求與的關(guān)系式；
(3)若，求證:當(dāng)為正偶數(shù)時,；當(dāng)為正奇數(shù)時,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是數(shù)列的前項和，則            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的公差是2，前項的和為，則　　   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


 
已知，把數(shù)列{an}的各項排成如右圖所示三角形形狀，

記表示第m行、第n列的項，則        ，
a120在圖中的位置為        .

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