函數(shù)數(shù)學公式為f(x)的導函數(shù),令數(shù)學公式則下列關系正確的是


  1. A.
    f(a)>f(b)
  2. B.
    f(a)<f(b)
  3. C.
    f(a)=f(b)
  4. D.
    f(|a|)>f(b)
A
分析:先求出f′(x),然后令x=即可求出f′(),確定出f(x)的解析式,由cosx的值域得到f′(x)=cosx-1下于等于0,即可得到f(x)為遞減函數(shù),則由a小于b,得到f(a)大于f(b)即可.
解答:因為f′(x)=cosx+2f′(),
所以f′()=cos+2f′(),解得f′()=-
所以f(x)=sinx-x,由f′(x)=cosx-1≤0,得到f(x)為遞減函數(shù),
而-<log32,則f(-)>f(log32)即f(a)>f(b).
故選A
點評:本題是一道綜合題,學生做題時注意f′()應為常數(shù)項,突破點是求出導函數(shù)后令x=.此題要求學生掌握導數(shù)的運算法則.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域為[-3,+∞),部分函數(shù)值如表所示,其導函數(shù)的圖象如圖所示,若正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則
b+2
a+2
的取值范圍是(  )
精英家教網(wǎng)
A、(
2
5
,1)
B、(
2
5
,4)
C、(1,4)
D、(-∞,
2
5
)∪(4,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域為[-2,+∞),部分函數(shù)值如下表,f'(x)為f(x)的導函數(shù),f'(x)的圖象如圖所示.如果實數(shù)a滿足f(a)<1,則a的取值范圍是( 。
x -2 0 4
 f(x) 1 -1 1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域為[-3,+∞),部分函數(shù)值如表所示,其導函數(shù)的圖象如圖所示,若正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則
b+2
a+2
的取值范圍是
2
5
,4)
2
5
,4)
;
x -3 0 6
f(x) 1 -1 1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域為[-2,+∞),部分函數(shù)值如下表,f'(x)為f(x)的導函數(shù),f'(x)的圖象如圖所示.如果實數(shù)a滿足f(a)<1,則a的取值范圍是
x-204
 f(x)1-11


  1. A.
    (-2,0)
  2. B.
    (0,4)
  3. C.
    (-2,4)
  4. D.
    [-2,4)

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科目:高中數(shù)學 來源:同步題 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域為[-1,5],部分對應值如下表,
f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的圖象如下圖所示,下列關于函數(shù)f(x)的命題:
①函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù);
②函數(shù)f(x)在[0,2]是減函數(shù);
③如果當x∈[-1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;
④當1<a<2時,函y=f(x)-a數(shù)有4個零點;
其中真命題的個數(shù)是

[     ]

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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