Question

曲線(xiàn)y=

x+1

x-1

在點(diǎn)（3，2）處的切線(xiàn)方程是（　　）

A．2x-y-4=0

B．x-2y+1=0

C．x+2y-7=0

D．2x+y-8=0

Answer 1

分析：先求曲線(xiàn)y=

x+1

x-1

的導(dǎo)數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是切線(xiàn)的斜率，求出斜率，再用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線(xiàn)方程，再化簡(jiǎn)即可．

解答：解：y=

x+1

x-1

的導(dǎo)數(shù)為y′=-

2

(x-1)2

，
∴曲線(xiàn)y=

x+1

x-1

在點(diǎn)（3，2）處的切線(xiàn)斜率為-

1

2

，
切線(xiàn)方程是y-2=-

1

2

（x-3），
化簡(jiǎn)得，x+2y-7=0
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與切線(xiàn)斜率的關(guān)系，屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．