△ABC中，AB=，AC=，BC=2，設(shè)P為線段BC上一點(diǎn)，且，則一定有（ ）
A．AB•AC＞PA2，AB•AC＞PB•PC
B．PA2＞AB•AC，PA2＞PB•PC
C．PB•PC＞AB•AC，PB•PC＞PA2
D．AB•AC＞PB•PC，PA2＞PB•PC
【答案】分析：由于題干中已經(jīng)給出了△ABC中，AB=，AC=，BC=2，及，根據(jù)基本不等式，我們可以判斷AB•AC與PB•PC的大小，根據(jù)余弦定理，我們可以判斷PA2與PB•PC的大�。�
解答：解：①∵PB+PC=2≥2
∴PB•PC≤1
又∵AB•AC=4
故：AB•AC＞PB•PC
②∵，易得
故PA2＞PB•PC
故答案選D
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)我們遇到需要判斷三角形中邊與邊的乘積之間的不等關(guān)系時(shí)，可根據(jù)不等式的性質(zhì)、基本不等式、函數(shù)的最值、解三角形等方法進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AB=4，AC=8，∠BAC=60°，延長(zhǎng)CB到D，使BA=BD，當(dāng)E點(diǎn)在線段AB上移動(dòng)時(shí)，若
AE
=λ
AC
+μ
AD
，當(dāng)λ取最大值時(shí)，λ-μ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（中數(shù)量積）在△ABC中，AB=
3
，BC=2，∠A=
π
2
，如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=7，BC=5，CA=6，則
AB
•
BC
=（　　）
A、-19B、19
C、-38D、38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=4，AC=4
2
，∠BAC=45°，以AC的中線BD為折痕，將△ABD沿BD折起，構(gòu)成二面角A-BD-C．在面BCD內(nèi)作CE⊥CD，且CE=
2
．
（Ⅰ）求證：CE∥平面ABD；
（Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小為90，求二面角B-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=
c
，
BC
=
a
、
CA
=
b
，若
a
•
b
=
b
•
c
，且
c
•
b
+
c
2=0，則△ABC的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案