(09年濟(jì)寧質(zhì)檢理)(12分)

已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度與學(xué)習(xí)時(shí)間(單位時(shí)間)之間的關(guān)系為

,這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”.已知這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù):

(1)試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式;

(2)若定義在區(qū)間上的平均學(xué)習(xí)效率為,問(wèn)這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一刻開(kāi)始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均學(xué)習(xí)效率最高.

解析:(1)由題意得,   …………………………………………2分

整理得,解得,  ……………………………………4分

所以“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式為.   ………………………6分

(2)設(shè)從第個(gè)單位時(shí)間起的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的平均學(xué)習(xí)效率為,則

   ……………8分

,則,  

顯然當(dāng),即時(shí),最大,  ………………………………………10分

代入,得

所以,在從第3個(gè)單位時(shí)間起的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的平均學(xué)習(xí)效率最高. ……12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年濟(jì)寧質(zhì)檢理)(12分)

    函數(shù)的圖象的示意圖如圖4所示,設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn),且

(1)請(qǐng)指出示意圖中分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)?

(2)若,且,指出a,b的值,并說(shuō)明理由;

      (3)結(jié)合函數(shù)圖象的示意圖,判斷的大小,并按從小到大的順序排列。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年濟(jì)寧質(zhì)檢理)(14分)

已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)當(dāng)時(shí),若,均有,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若,,且,試比較的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年濟(jì)寧質(zhì)檢理)(12分)

  已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)在給定的坐標(biāo)系內(nèi),用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(09年濟(jì)寧質(zhì)檢理)(12分)

  數(shù)列的前項(xiàng)和記為,

(1)當(dāng)為何值時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列?

(2)在(1)的條件下,若等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值,且,又 成等比數(shù)列,求

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