（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）

已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的掌握程度與學(xué)習(xí)時(shí)間（單位時(shí)間）之間的關(guān)系為

，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學(xué)習(xí)曲線”．已知這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項(xiàng)任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：．

（1）試確定該項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式；

（2）若定義在區(qū)間上的平均學(xué)習(xí)效率為，問(wèn)這項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)從哪一刻開(kāi)始的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)平均學(xué)習(xí)效率最高．

解析：（1）由題意得，   …………………………………………2分

整理得，解得，  ……………………………………4分

所以“學(xué)習(xí)曲線”的關(guān)系式為．   ………………………6分

（2）設(shè)從第個(gè)單位時(shí)間起的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的平均學(xué)習(xí)效率為，則

   ……………8分

令，則，  

顯然當(dāng)，即時(shí)，最大，  ………………………………………10分

將代入，得，

所以，在從第3個(gè)單位時(shí)間起的2個(gè)單位時(shí)間內(nèi)的平均學(xué)習(xí)效率最高． ……12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）

    函數(shù)和的圖象的示意圖如圖4所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且

（1）請(qǐng)指出示意圖中分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？

（2）若，且，指出a，b的值，并說(shuō)明理由；

      （3）結(jié)合函數(shù)圖象的示意圖，判斷的大小，并按從小到大的順序排列。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（14分）

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）當(dāng)時(shí)，若，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，，且，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）

  已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）

  數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列？

（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又 成等比數(shù)列，求．

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