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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2+b2+ab=c2，則角C的大小為________．

120°
分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知的等式變形后代入求出cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出角C的度數．
解答：由a2+b2+ab=c2，得到a2+b2=c2-ab，
則根據余弦定理得：
cosC==-，又C∈（0，180°），
則角C的大小為120°．
故答案為：120°
點評：此題考查了余弦定理的應用，要求學生熟練掌握余弦定理的特征，牢記特殊角的三角函數值．學生做題時注意角度的范圍．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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