8．有一段演繹推理：“直線平行于平面，則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．非以上錯(cuò)誤

分析 分析該演繹推理的三段論，即可得出錯(cuò)誤的原因是什么．

解答 解：該演繹推理的大前提是：若直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；
小前提是：已知直線b∥平面α，直線a?平面α；
結(jié)論是：直線b∥直線a；
該結(jié)論是錯(cuò)誤的，因?yàn)榇笄疤崾清e(cuò)誤的，
正確敘述是“若直線平行于平面，過(guò)該直線作平面與已知平面相交，則交線與該直線平行”．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)演繹推理的三段論敘述，考查了空間中線面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$，則函數(shù)y=f（f（x））+1的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合為$\left\{{-3，-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}，\sqrt{2}}\right\}$．

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A．3B．4C．5D．$\frac{16}{3}$

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16．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的內(nèi)切球的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$πB．$\frac{\sqrt{3}}{4}$πC．$\frac{1}{2}$πD．$\frac{\sqrt{3}}{2}$π

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3．據(jù)四川省民政廳報(bào)告，2013年6月29日以來(lái)，四川省中東部出現(xiàn)強(qiáng)降雨天氣過(guò)程，局地出現(xiàn)大暴雨．暴雨洪澇災(zāi)害已造成遂寧、德陽(yáng)、綿陽(yáng)等12市34縣（市、區(qū)）244萬(wàn)人受災(zāi)，共造成直接經(jīng)濟(jì)損失85502.41萬(wàn)元．適逢暑假，小王在某小區(qū)調(diào)查了50戶居民由于洪災(zāi)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出頻率分布直方圖（如圖）．
（1）小王向班級(jí)同學(xué)發(fā)出為該小區(qū)居民捐款的倡議．現(xiàn)請(qǐng)你解決下列兩個(gè)問(wèn)題：
①若先從損失超過(guò)6000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，求這2戶不在同一分組的概率；
②若從損失超過(guò)4000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出損失超過(guò)8000元的居民為ξ戶，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（2）洪災(zāi)過(guò)后小區(qū)居委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為洪災(zāi)重災(zāi)區(qū)捐款，小王調(diào)查的50戶居民的捐款情況如表，在表格空白處填寫正確的數(shù)字，并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)4000元經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4000元合計(jì)
捐款超過(guò)500元30939          
捐款不超過(guò)500元5611
合計(jì)351550
351550
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：臨界值表參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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13．已知O為△ABC的外心，AB=2，AC=3，如果$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，其中x、y滿足x+2y=1且xy≠0，則cos∠BAC=$\frac{3}{4}$．

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$2\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|•|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值是$\sqrt{21}$．

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17．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1，且x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）求f（0）值
（2）判斷函數(shù)奇偶性并證明
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范圍．

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18．已知復(fù)數(shù)z滿足$iz=\frac{4+3i}{1+2i}$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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