Question

已知變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y+1的最大值為（ ）
A．4
B．
C．1
D．-2

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=x+y+1的最大值．
解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，2），B（0，），O（0，0）．
將三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)代入得z的值分別為4，，0；
直線z=x+y+1過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)，z取得最大值為4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．