Question

14．函數(shù)f（x）=|cos2x-sin2x|的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 利用兩角和差的余弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再根據(jù)y=|Acos（ωx+φ）|的周期等于$\frac{1}{2}$•$\frac{2π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=|cos2x-sin2x|=|$\sqrt{2}$•cos（2x+$\frac{π}{4}$）|的最小正周期為$\frac{1}{2}$•$\frac{2π}{2}$=$\frac{π}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=|Acos（ωx+φ）|的周期等于$\frac{1}{2}$•$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．