已知數(shù)列前項(xiàng)和，
（1）求其通項(xiàng)；（2）若它的第項(xiàng)滿足，求的值。

（1） （2）

解析試題分析：（1）根據(jù)已知求,可知利用,求出和,而后驗(yàn)證是否可以合為一個(gè)通項(xiàng)公式．
（2）根據(jù)通項(xiàng)公式和建立關(guān)于的不等式,可得的范圍,但須注意．
（1）當(dāng)時(shí)則有；
當(dāng)時(shí),;
將帶入時(shí)的,有成立;
所以驗(yàn)證可知首項(xiàng)符合,因此通項(xiàng)公式為．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/65/f/1yd3v2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以根據(jù)（1）中結(jié)論有,
解得．
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ae/4/1wb1s2.png" style="vertical-align:middle;" />，故．
考點(diǎn)：已知求,;解不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)列中，，，，則該數(shù)列的通項(xiàng)為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，其中。
（1）計(jì)算的值；
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某企業(yè)為加大對(duì)新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬(wàn)元進(jìn)行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬(wàn)元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)第n年與第n－1年銷售收入an與an－1(單位：萬(wàn)元)滿足關(guān)系式：an＝an－1＋－100.
(1)設(shè)今年為第1年，求第n年的銷售收入an；
(2)依上述預(yù)測(cè)，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和Sn最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足，且.
（1）試求出的值；
（2）根據(jù)的值猜想出關(guān)于的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中各項(xiàng)均為正，有,，
等差數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
（1）求和的值；（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)和；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：；
（3）求證：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設(shè)，，且，．
（1）設(shè)，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中滿足，.
（1）求和公差；
（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)的和.

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同步練習(xí)冊(cè)答案