已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的離心率為數(shù)學(xué)公式．
（1）求m的值，并寫(xiě)出雙曲線的漸近線方程；
（2）求以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，雙曲線的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程．

解：（1）依題意可知a=2，b=，c==
∴==，求得m=5

∴雙曲線的漸近線方程y=±=±
（2）雙曲線的a=2
∴右頂點(diǎn)為（2，0）
∴拋物線方程中=2，p=4
∴拋物線方程為y2=8x
分析：（1）依題意可可知a，b，進(jìn)而求得c的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)離心率求得m的值，進(jìn)而求得b，則雙曲線的漸近線可求．
（2）根據(jù)（1）可知a，進(jìn)而求得雙曲線的右頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求得拋物線方程中的p，則拋物線方程可得．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)圓錐曲線的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12
3
．該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離等于，過(guò)右焦點(diǎn)的直線

 

交雙曲線于、兩點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）若的面積等于，求直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，－2），過(guò)P的直線l與雙曲線C交于不同兩點(diǎn)M、N.  

（1）求雙曲線C的方程；

（2）設(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求t的取值范圍

 

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