分析:本題是一個(gè)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題,外層函數(shù)是一個(gè)以10為底的常用對(duì)數(shù),是一個(gè)增函數(shù),所以整個(gè)函數(shù)的單調(diào)性由m=sin(2x-
)的單調(diào)性決定,同時(shí)注意函數(shù)的定義域,必須使得對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零.
解答:解:令y=lgm,m=sin(2x-
)
∵y=lgm是一個(gè)單調(diào)遞增的函數(shù),
∴整個(gè)函數(shù)的單調(diào)性由m=sin(2x-
)的單調(diào)性決定,同時(shí)注意函數(shù)的定義域,
∵m=sin(2x-
)首先要大于零,
∴2x-
∈(2kπ,2kπ+π),
∴x∈
[kπ+,kπ+]下面再求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,
由正弦函數(shù)曲線可以得到當(dāng)2x-
∈[2kπ-,2kπ+]即x
∈[kπ-,kπ+],
綜合定義域和單調(diào)區(qū)間得到當(dāng)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[k
π+,kπ+]