拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線的距離是（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．1D．
3
∵拋物線方程為y2=4x
∴2p=4，可得
p
2
=1，拋物線的焦點(diǎn)F（1，0）
又∵雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1
∴a2=1且b2=3，可得a=1且b=
3
，
雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x，即y=±
3
x，
化成一般式得：
3
x±y=0．
因此，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為d=
|
3
×1±0|
3+1
=
3
2

故選：B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a滿足方程：（x-a+1）2+（y-1）2=1，當(dāng)0≤y≤b（b∈R）時(shí)，由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)y=f（x），則拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)到動(dòng)點(diǎn)（a，b）所構(gòu)成軌跡上點(diǎn)的距離的最大值為（　�。�
A、
3
B、
5
C、
13
2
D、
15
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到直線x-
3
y=0的距離是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線x2-
y2
b2
=1(b＞0)的漸近線的距離為
6
3
，則b=（　�。�

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