曲線y=
x
2x-1
在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點(diǎn)斜式方程寫出切線方程即可．
解答： 解：y=
x
2x-1
的導(dǎo)數(shù)
y'=
-1
(2x-1)2
，
y'|x=1=-1，
而切點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），
∴曲線y=
x
2x-1
在在x=1處的切線方程為x+y-2=0．
故答案為：x+y-2=0
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b，c為任意實(shí)數(shù)，求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ca；
（2）設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，求證：ab+bc+ca≤
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的離心率為
2
2
，橢圓C的右焦點(diǎn)F2和拋物線y2=4
2
x的焦點(diǎn)重合，橢圓C與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為N，且M是橢圓C的右頂點(diǎn)．
（1）求tan∠NF2M的值；
（2）當(dāng)過點(diǎn)P（4，1）的動(dòng)直線l與橢圓C相交于兩不同點(diǎn)A，B時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足|
AP
|•|
QB
|-|
PB
|•|
AQ
|=
1-t2
+
t2-1
（t∈R），求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2-ax）在[-1，+∞）為單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
A18X
B362
C54y
（1）求x，y；
（2）若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求所有可能情況有多少種？并用例舉法列出．
（3）在（2）的條件下，求這二人都來自高校C的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC和△DBC是兩個(gè)有公共斜邊的直角三角形，并且AB=AD=AC=2a，CD=
6
a．
（1）若P是AC邊上的一點(diǎn)，當(dāng)△PBD的面積最小時(shí)，求二面角P-BD-A的平面角的正切值；
（2）能否找到一個(gè)球，使A，B，C，D都在該球面上，若不能，請說明理由；若能，求該球的內(nèi)接圓柱的表面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，A=45°，若此三角形有兩解，則b的范圍為（　�。�
A、2＜b＜2
2
B、b＞2
C、b＜2
D、
1
2
＜b＜
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（lgx）=x，則f（3）=（　�。�
A、103
B、3
C、lg3
D、310

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