某工廠有一容量為300噸的水塔,每天從早晨6時(shí)起到晚上10時(shí)止,供應(yīng)該廠的生產(chǎn)和生活用水,已知該廠生活用水為每小時(shí)10噸,生產(chǎn)用水的用水量W(噸)與時(shí)間t(小時(shí))滿足關(guān)系W=100,且規(guī)定早晨6時(shí)t=0,水塔的進(jìn)水量分為10級(jí),第一級(jí)每小時(shí)進(jìn)水10噸,以后每提高一級(jí),每小時(shí)進(jìn)水量就增加10噸,若某天水塔原有水100噸,在開(kāi)始供水的同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管,進(jìn)水量選擇為第幾級(jí)時(shí),既能保證該廠的用水(水塔中不空),又不會(huì)有水溢出?

解：設(shè)選擇進(jìn)水量為x級(jí),則供水t小時(shí)后,水塔中的水量y=100+10xt-10t-100(其中1≤x≤10,x∈N*,0＜t≤16),由題意,0＜y≤300,?

∴0＜100+10xt-10t-100≤300恒成立,?

一方面,由0＜100+10xt-10t-100,得x＞-++1=-10(-)2+,?

當(dāng)t=2,即t=4時(shí),(-++1)max=,?

∴x＞.                             ①?

另一方面,由100+10xt-10t-100≤300,得x≤++1=20(+)2-,?

∴當(dāng)t=16時(shí),( ++1)min=.?

∴x＜.                                  ②?

由①②得＜x＜.?

又x∈N*,∴x=4,進(jìn)水量應(yīng)選擇第4級(jí).

溫馨提示

利用函數(shù)解決最值問(wèn)題,既要列好函數(shù)的解析式,又要考慮函數(shù)的定義域.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分組，其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，引進(jìn)了新的生產(chǎn)設(shè)備，要求每個(gè)工人都要參加A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試，已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示.假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響。

年齡分組

A項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)

B項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)

[20，30)

30

18

[30，40)

36

24

[40，50)

12

9

[50,60]

4

3

(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個(gè)容量為40的樣本，求各年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)，并估計(jì)全廠工人的平均年齡；

(2)隨機(jī)從年齡段[20，30)和[30,40)中各抽取1人，求這兩人中至少有一人在A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分組，其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，引進(jìn)了新的生產(chǎn)設(shè)備，要求每個(gè)工人都要參加A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試，已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示.假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

年齡分組

A項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)

B項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)

[20，30)

30

18

[30，40)

36

24

[40，50)

12

9

[50,60]

4

3

(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個(gè)容量為40的樣本，求各年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)，并估計(jì)全廠工人的平均年齡；

(2)隨機(jī)從年齡段[20，30)和[30,40)中各抽取1人，求這兩人中至少有一人在A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）某工廠有120名工人，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30)，[30,40)，[40，50)，[50，60]分組，其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，引進(jìn)了新的生產(chǎn)設(shè)備，要求每個(gè)工人都要參加A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試，已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示.假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

年齡分組

A項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)

B項(xiàng)培訓(xùn)成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)

[20，30)

30

18

[30，40)

36

24

[40，50)

12

9

[50,60]

4

3

(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個(gè)容量為40的樣本，求各年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)，并估計(jì)全廠工人的平均年齡；

(2)隨機(jī)從年齡段[20，30)和[30,40)中各抽取1人，求這兩人中至少有一人在A、B兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案