若實數(shù)x,y滿足x2+y2+8x-6y+16=0,求x+y的最小值.

x+y的最小值為.


解析:

原方程化為(x+4)2+(y-3)2=9,

設(shè)x+y=b,則y=-x+b,

可見x+y的最小值就是過圓(x+4)2+(y-3)2=9上的點作斜率為-1的平行線中,縱截距b的最小值,此時,直線與圓相切.?

由點到直線的距離公式得.

解得或.

所以x+y的最小值為.

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若實數(shù)x,y滿足x2+y2-2x+4y＝0, 則x-2y的最大值是

[　　]

A.　　B.10　　C.9　　D.5+2

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 A         B10        C9        D5＋2

 

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A.1

B.2

C.3

D.4

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