.(本小題滿分12分)

為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查,測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.

表1:男生身高頻數(shù)分布表

 

身高(cm)

[160,165)

[165,170)

[170,175)

[175,180)

[180,185)

[185,190)

頻數(shù)

2

5

14

13

4

2

 

表2:女生身高頻數(shù)分布表[來

 

身高(cm)

[150,155)

[155,160)

[160,165)

[165,170)

[170,175)

[175,180)

頻數(shù)

1

7

12

6

3

1

(I)求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;

(II)估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率;

(III)從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185190cm之間的概率。

 

【答案】

(1)400;(2);(3)

【解析】(Ⅰ)利用畫頻率分布直方圖的性質(zhì)求解即可;(Ⅱ)通過頻率分布表求出頻率,然后利用頻率估計(jì)概率;(Ⅲ)利用古典概型概率公式即可求出概率。

解:(1)樣本中男生人數(shù)為40 ,

由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400.----2分

頻率分布直方圖如右圖示:---------------------------------------4分

(2)由表1、表2知,樣本中身高在的學(xué)生人數(shù)為:5+14+13+6+3+1=42,樣本容量為70 ,所以樣本中學(xué)生身高在的頻率-----------------------------------------6分

故由估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率.--------------------8分

(3)樣本中身高在180185cm之間的男生有4人,設(shè)其編號(hào)為①②③④ 樣本中身高在185190cm之間的男生有2人,設(shè)其編號(hào)為⑤⑥從上述6人中任取2人的樹狀圖為:

10分

故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15,求至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9,因此,所求概率.---------------12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)
,
(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn),N為動(dòng)點(diǎn),|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1
OT
=
M1M
+
N1N
,記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長,某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:

(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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(本小題滿分12分)

某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,

(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

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