1+
2
3
，
2+
3
15
，
3+
4
35
，
4+
5
63
…，猜想第n個式子的表達式為
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：由已知中的式子：
1+
2
3
，
2+
3
15
，
3+
4
35
，
4+
5
63
…，分析被開方數(shù)各項的變化規(guī)律，可得答案．
解答： 解：由已知中：
1+
2
3
，
2+
3
15
，
3+
4
35
，
4+
5
63
，
…，
歸納可得：該式是一個二次根式，
被開方數(shù)由兩項組成，第一項為n，
第二項為一個分式，分子為n+1，分母為（2n）2-1，
故第n個式子的表達式為：
n+
n+1
(2n)2-1

故答案為：
n+
n+1
(2n)2-1
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，|
AB
|=3，|
BC
|=2，
AB
與
BC
的夾角為60°，則|
AB
-
BC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=m2-1+（m+1）i為純虛數(shù)，其中m∈R，i為虛數(shù)單位，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

261和319的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（log33
1
2
）2+log0.25
1
4
+9log5
5
-log
3
1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖形中，不一定是平面圖形的是
 
．（填序號）
①三角形；②菱形；③梯形；④四邊相等四邊形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2-x2-2x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x+3cosx+2的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式正確的是（　　）
A、sin（π+α）=-sinα
B、cos（π-α）=cosα
C、sin（2π-α）=sinα
D、cos（
π
2
+α）=sinα

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