袋中有分別寫著“團團”和“圓圓”的兩種玩具共個且形狀完全相同，從中任取個玩具都是“圓圓”的概率為，、兩人不放回從袋中輪流摸取一個玩具，先取，后取，然后再取，……直到兩人中有一人取到“圓圓”時即停止游戲．每個玩具在每一次被取出的機會是均等的，用表示游戲終止時取玩具的次數(shù)．

   （1）求時的概率；[來源:Zxxk.Com]

   （2）求的數(shù)學期望．

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解析:

（1）設(shè)袋中有玩具“圓圓”個，由題意知：，

所以，解得(舍去)．

．　（6分）

   （2）由題意可知X的可能取值為，，，，．

；

；

；

；

．　�。�11分）

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中有分別寫著“團團”和“圓圓”的兩種玩具共7個且形狀完全相同，從中任取2個玩具都是“圓圓”的概率為
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，A、B兩人不放回從袋中輪流摸取一個玩具，A先取，B后取，然后A再取，…直到兩人中有一人取到“圓圓”時即停止游戲．每個玩具在每一次被取出的機會是均等的，用X表示游戲終止時取玩具的次數(shù)．
（1）求X=4時的概率；
（2）求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）袋中有分別寫著“團團”和“圓圓”的兩種玩具共7個，且形狀完全相同，從中任取2個玩具都是“圓圓”的概率為，A、B兩人不放回從袋中輪流摸取一個玩具，A先取，B后取，然后A再取，……直到兩人中有一人取到“圓圓”時即停止游戲，每個玩具在每一次被取出的機會是均等的，用表示游戲終止時取玩具的次數(shù)。 （1）求袋中“圓圓”的個數(shù)；  （2）求3的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數(shù)學單元測試11-理科-計算原理、隨機變量及其分布、統(tǒng)計案例 題型：解答題

 （本題滿分１4分） 袋中有分別寫著“團團”和“圓圓”的兩種玩具共個且形狀完全相同，從中任取個玩具都是“圓圓”的概率為，、兩人不放回從袋中輪流摸取一個玩具，先取，后取，然后再取，……直到兩人中有一人取到“圓圓”時即停止游戲．每個玩具在每一次被取出的機會是均等的，用表示游戲終止時取玩具的次數(shù)．

   （1）求時的概率；

   （2）求的數(shù)學期望．

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學單元測試：選修2-3（解析版） 題型：解答題

袋中有分別寫著“團團”和“圓圓”的兩種玩具共7個且形狀完全相同，從中任取2個玩具都是“圓圓”的概率為，A、B兩人不放回從袋中輪流摸取一個玩具，A先取，B后取，然后A再取，…直到兩人中有一人取到“圓圓”時即停止游戲．每個玩具在每一次被取出的機會是均等的，用X表示游戲終止時取玩具的次數(shù)．
（1）求X=4時的概率；
（2）求X的數(shù)學期望．

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