已知冪函數(shù)f(x)＝(m∈Z)是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)，求f(x)的解析式，并討論的奇偶性．(a、b∈R)．

答案：
解析：

　　解：由題意可知m2－m－2是偶數(shù)，且m2－m－2＜0，即－1＜m＜2．∵m∈Z，

　　∴m＝0，1．故f(x)＝x－2．于是有

　　(x)＝－bx，(－x)＝＋bx．

　　當(dāng)a≠0且b≠0時(shí)，(x)為非奇非偶函數(shù)；

　　當(dāng)a＝0且b≠0時(shí)，(x)為奇函數(shù)；

　　當(dāng)a≠0且b＝0時(shí)，(x)為偶函數(shù)；

　　當(dāng)a＝0且b＝0時(shí)，(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)．


提示：

f(x)＝x－2在考綱范圍之內(nèi)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知冪函數(shù)f(x)＝x－，若f(a＋1)<f(10－2a)，則a的取值范圍是________．

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已知冪函數(shù)f(x)＝k·xα的圖象過點(diǎn)(，)，則k＋α＝________．

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已知冪函數(shù)f(x)＝xα的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

則不等式f(|x|)≤2的解是__________．

A. －4≤x≤4.  B  0≤x≤4.   C 0≤x≤2    D －2≤x≤2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)＝xa的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(，)．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)判斷f(x)在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明．

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已知冪函數(shù)f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝＋2x＋c，若g(x)>2對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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