【題目】已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是( )
A.若α,β不平行,則在α內(nèi)不存在與β平行的直線
B.若n,m不平行,則n與m不可能垂直于同一個(gè)平面
C.若α,β垂直于同一個(gè)平面,則α與β平行
D.若n,m平行于同一個(gè)平面,則n與m平行
【答案】B
【解析】解:由m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,知:
在A中:若α,β不平行,則在α內(nèi)存在無數(shù)條與β平行的直線,故A錯(cuò)誤;
在B中:由直線與平面垂直的性質(zhì)得,若n,m不平行,則n與m不可能垂直于同一個(gè)平面,故B正確;
在C中:若α,β垂直于同一個(gè)平面,則α與β平行或相交,故C錯(cuò)誤;
在D中:若n,m平行于同一個(gè)平面,則n與m平行、相交或異面,故D錯(cuò)誤.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,需要了解相交直線:同一平面內(nèi),有且只有一個(gè)公共點(diǎn);平行直線:同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn);異面直線: 不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒有公共點(diǎn);直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn);直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn);直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=9-ax2(a>0)在[0,3]上的最大值為( )
A. 9 B. 9(1-a)
C. 9-a D. 9-a2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知非空集合A、B滿足以下四個(gè)條件:
①A∪B={1,2,3,4,5,6,7};②A∩B=;③A中的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素;④B中的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素.
若集合A含有2個(gè)元素,則滿足條件的A有個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于命題p和q,若p且q為真命題,則下列四個(gè)命題:
①p或q是真命題;②p且q是真命題;③p且q是假命題;④p或q是假命題.
其中為真命題的是
A.①② B.③④
C.①③ D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題“若x2<1,則﹣1<x<1”的逆否命題是( )
A.若x2≥1,則x≥1或x≤﹣1
B.若﹣1<x<1,則x2<1
C.若x>1或x<﹣1,則x2>1
D.若x≥1或x≤﹣1,則x2≥1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)x∈R,則“|x﹣2|<1”是“x2+x﹣2>0”的條件.(填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題“對(duì)任意x∈R,都有x2≥0”的否定為( )
A.對(duì)任意x∈R,都有x2<0
B.不存在x∈R,都有x2<0
C.存在x0∈R,使得x02≥0
D.存在x0∈R,使得x02<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的事件是( )
A. 至少有一個(gè)紅球與都是紅球
B. 至少有一個(gè)紅球與都是白球
C. 恰有一個(gè)紅球與恰有二個(gè)紅球
D. 至少有一個(gè)紅球與至少有一個(gè)白球
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