【題目】某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所損耗的車(chē)輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元.

（1）設(shè)派名消防隊(duì)員前去救火，用分鐘將火撲滅，試建立與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)應(yīng)該派多少名消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？

（總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用+車(chē)輛、器械和裝備費(fèi)用+森林損失費(fèi)）

【答案】（1）;（2）.

【解析】

試題（1）設(shè)派名消防員前去救火，用分鐘將火撲滅，總損失為元，則；（2）總損失為滅火材料、勞務(wù)津貼|車(chē)輛、器械、裝備費(fèi)與森林損失費(fèi)的總和，得出，利用基本不等式或?qū)?shù)求最小值.

解：（1）.

（2）設(shè)總損失為，則總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼+車(chē)輛、器械和裝備費(fèi)+森林損失費(fèi)，.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最小值.

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【題目】（題文）如圖所示的某種容器的體積為，它是由圓錐和圓柱兩部分連接而成，圓柱與圓錐的底面半徑都為．圓錐的高為，母線(xiàn)與底面所成的角為；圓柱的高為，已知圓柱底面的造價(jià)為元，圓柱側(cè)面造價(jià)為元，圓錐側(cè)面造價(jià)為元．

（1）將圓柱的高表示為底面半徑的函數(shù)，并求出定義域；

（2）當(dāng)容器造價(jià)最低時(shí)，圓柱的底面半徑為多少？

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【題目】下列命題中，選項(xiàng)正確的是（ ）

A. 在回歸直線(xiàn)中，變量時(shí)，變量的值一定是15

B. 兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近于1

C. 在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說(shuō)明選用的模型比較合適，與帶狀區(qū)域的寬度無(wú)關(guān)

D. 若某商品的銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售價(jià)格（元/件）存在線(xiàn)性回歸方程為，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為10元時(shí)，銷(xiāo)售量為100件左右

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【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.

（1）若圓C的切線(xiàn)在x軸和y軸上的截距相等，求此切線(xiàn)的方程．

（2）點(diǎn)P在直線(xiàn)l：2x－4y＋3＝0上，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線(xiàn)，切點(diǎn)記為M，求使|PM|最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】已知函數(shù)．

(1)當(dāng)b＝4時(shí)，求的極值；

(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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【題目】已知曲線(xiàn) y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)

4x－y－1=0，且點(diǎn) P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標(biāo);

⑵若直線(xiàn), 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線(xiàn)l的方程.

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【題目】定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿(mǎn)足：，下列結(jié)論正確的有（ ）

A.，且

B.，總有

C.，總有

D.，使得

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【題目】2017年某市有2萬(wàn)多文科考生參加高考，除去成績(jī)?yōu)?/span>分（含分）以上的3人與成績(jī)?yōu)?/span>分（不含分）以下的3836人，還有約1.9萬(wàn)文科考生的成績(jī)集中在內(nèi)，其成績(jī)的頻率分布如下表所示：

分?jǐn)?shù)段

頻率

0.108

0.133

0.161

0.183

分?jǐn)?shù)段

頻率

0.193

0.154

0.061

0.007

（Ⅰ）試估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)?/san>內(nèi)文科考生的平均分（精確到）；

（Ⅱ）一考生填報(bào)志愿后，得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿.若該志愿計(jì)劃錄取3人，并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取，求該考生不被該志愿錄取的概率.

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（1）求出函數(shù)的定義域；

（2）若當(dāng)時(shí)，在上恒正，求出的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求出的取值范圍.

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