知f(x)=ax2+bx+3a+b為偶函數(shù),其定義域?yàn)閇a-3,2a],則a+b=________.

1
分析:令定義域的兩個(gè)端點(diǎn)互為相反數(shù);令一次項(xiàng)系數(shù)為0;列出方程,求出a,b值,求出a+b的值.
解答:∵f(x)=ax2+bx+3a+b為偶函數(shù)
∴b=0;2a=3-a
解得a=1,b=0
所以a+b=1
故答案為1
點(diǎn)評(píng):解決函數(shù)的奇偶性問(wèn)題一定注意:定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn).已知f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+
12a2+1
對(duì)稱,求b的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=
ax2+2bx+c
(a,b,c∈Z)是奇函數(shù),又f(1)=1,f(2)-4>0,求a,b,c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=ax2-2lnx,x∈(0,e],其中e是自然對(duì)數(shù)的底.
(1)若f(x)在x=1處取得極值,求a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè)a>
1
e2
,g(x)=-5+ln
x
a
,存在x1,x2∈(0,e],使得|f(x1)-g(x2)|<9成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=ax2-blnx+2x(a>0,b>0)在區(qū)間(
1
2
,1)
上不單調(diào),則
3b-2
3a+2
的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=ax2(a∈R),g(x)=2lnx.
(1)討論函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)性;
(2)是否存在這樣的a的值,使得f(x)≥g(x)+2(x∈R*)恒成立,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,求出所有這樣的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案