【題目】已知f（x）=xex ， g（x）=﹣（x+1）2+a，若x1 ， x2∈[﹣2，0]，使得f（x2）≤g（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】[﹣ ，+∞）
【解析】解：x1 ， x2∈[﹣2，0]，使得f（x2）≤g（x1）成立，等價(jià)于f（x）min≤g（x）max ，
f′（x）=ex+xex=（1+x）ex ，
當(dāng)x＜﹣1時(shí)，f′（x）＜0，f（x）遞減，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，f′（x）＞0，f（x）遞增，
所以當(dāng)x=﹣1時(shí)，f（x）取得最小值f（x）min=f（﹣1）=﹣ ；
當(dāng)x=﹣1時(shí)g（x）取得最大值為g（x）max=g（﹣1）=a，
所以﹣ ≤a，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥﹣ ．
所以答案是：[﹣ ，+∞）．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解特稱命題(特稱命題：，，它的否定：，;特稱命題的否定是全稱命題)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近日，某公司對(duì)其生產(chǎn)的一款產(chǎn)品進(jìn)行促銷活動(dòng)，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P（單位：萬件）與促銷費(fèi)用x（單位：萬元）滿足函數(shù)關(guān)系：p=3﹣ （其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品件數(shù)為P（單位：萬件）時(shí)，還需投入成本10+2P（單位：萬元）（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為（4+ ）元/件，假定生產(chǎn)量與銷售量相等．
（1）將該產(chǎn)品的利潤y（單位：萬元）表示為促銷費(fèi)用x（單位：萬元）的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用x（單位：萬元）是多少時(shí)，該產(chǎn)品的利潤y（單位：萬元）取最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]）的部分圖象如圖所示，若A（ ， ），B（ ， ）．則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.φ=
B.函數(shù)f（x）的一條對(duì)稱軸為x=
C.為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象向右平移 個(gè)單位
D.函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)減區(qū)間為[ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的焦距為2 ，其上下頂點(diǎn)分別為C1 ， C2 ， 點(diǎn)A（1，0），B（3，2），AC1⊥AC2 ．
（1）求橢圓E的方程及離心率；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）（m≠3），過點(diǎn)A任意作直線l與橢圓E相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，設(shè)直線MB，BP，NB的斜率依次成等差數(shù)列，探究m，n之間是否滿足某種數(shù)量關(guān)系，若是，請(qǐng)給出m，n的關(guān)系式，并證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= （x＞0），觀察：
f1（x）=f（x）= ，
f2（x）=f（f1（x））= ；
f3（x）=f（f2（x））= ．
f4（x）=f（f3（x））=
…
根據(jù)以上事實(shí)，當(dāng)n∈N*時(shí)，由歸納推理可得：fn（1）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正三角形中，過其中心作邊的平行線，分別交，與，，將沿折起到的位置，使點(diǎn)在平面上的射影恰是線段的中點(diǎn),則二面角的平面角的大小是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別為橢圓C： 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) 在橢圓上，且 軸，的周長為6．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）E,F是橢圓C上異于點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線PE與直線PF的傾斜角互補(bǔ)，證明：直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn＝(an＋1)2 (n＝1,2,3……)，

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝ ，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn；

(3)在(2)的條件下，對(duì)任意n∈N*，Tn都成立，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列滿足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.

（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式

對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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