Question

20．不等式|x+1|•（2x-1）≥0的解集為（　�。�

• A． {x|x≥$\frac{1}{2}$}
• B． {x|x≤-1或x≥$\frac{1}{2}$}
• C． {x|x=-1或x≥$\frac{1}{2}$}
• D． {x|x≤$\frac{1}{2}$或x≥-1}

Answer 1

分析 為了去掉絕對(duì)值符號(hào)，當(dāng)x+1=0時(shí)，即x=-1時(shí)，不等式成立，當(dāng)x+1≠0時(shí)，原不等式等價(jià)于2x-1≥0，解得x≥$\frac{1}{2}$，問(wèn)題得以解決．

解答 解：當(dāng)x+1=0時(shí)，即x=-1時(shí)，不等式成立，
當(dāng)x+1≠0時(shí)，原不等式等價(jià)于2x-1≥0，解得x≥$\frac{1}{2}$，
故原不等式的解集為{x|x=-1或x≥$\frac{1}{2}$}，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．