【題目】若f（x）和g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x﹣y）=f（x）g（y）﹣g（x）f（y），f（﹣2）=f（1）≠0，則g（1）+g（﹣1）= ．

【答案】﹣1
【解析】解：∵f（x﹣y）=f（x）g（y）﹣g（x）f（y）
=﹣[g（x）f（y）﹣f（x）g（y）]
=﹣[f（y）g（x）﹣g（y）f（x）]
=﹣f（y﹣x）
∴f（x）是奇函數(shù)．
﹣f（﹣2）=f（2）
=f[1﹣（﹣1）]
=f（1）g（﹣1）﹣f（﹣1）g（1）
=f（1）g（﹣1）+f（1）g（1）
=f（1）[g（﹣1）+g（1）]
又∵f（﹣2）=f（1），
∴g（﹣1）+g（1）=﹣1
所以答案是：﹣1
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)，掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若f（n）=12+22+32+…+（2n）2 ， 則f（k+1）與f（k）的遞推關(guān)系式是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明、小剛、小紅等5個(gè)人排成一排照相合影，若小明與小剛相鄰，且小明與小紅不相鄰，則不同的排法有種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an} 中，a1=4，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn ， 若數(shù)列{Sn+2}也是等比數(shù)列，則q等于（ ）
A.2
B.﹣2
C.3
D.﹣3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=3x+3﹣x ， 若f（a）=3，則f（2a）等于（ ）
A.3
B.5
C.7
D.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）唯一的一個(gè)零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)
B.函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)
C.函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，16）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)
D.函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，16）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班生活委員為了解在春天本班同學(xué)感冒與性別是否相關(guān)，他收集了3月份本班同學(xué)的感冒數(shù)據(jù)，并制出下面一個(gè)2×2列聯(lián)表：

感冒

不感冒

合計(jì)

男生

5

27

32

女生

9

19

28

合計(jì)

13

47

60

參考數(shù)據(jù)
P（K2≥2.072）≈0.15
P（K2≥2.706）≈0.10
P（K2≥6.635）≈0.010

由K2的觀測(cè)值公式，可求得k=2.278，根據(jù)給出表格信息和參考數(shù)據(jù)，下面判斷正確的是（ ）
A.在犯錯(cuò)概率不超過(guò)1%的前提下認(rèn)為該班“感冒與性別有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)概率不超過(guò)1%的前提下不能認(rèn)為該班“感冒與性別有關(guān)”
C.有15%的把握認(rèn)為該班“感冒與性別有關(guān)”
D.在犯錯(cuò)概率不超過(guò)10%的前提下認(rèn)為該班“感冒與性別有關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+6|﹣|m﹣x|（m∈R）
（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤7對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x＞0}B={x|0＜x≤1}，則（UA）∩B=（　�。�
A.（0，1）
B.（0，1]
C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案