Question

已知cos(

3π

2

-α)=-

1

2

，

π

2

＜α＜π，則sin（3π+α）的值為

 

．

Answer 1

分析：先利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件cos(

3π

2

-α)=-

1

2

，為sinα=

1

2

，再化簡待求的式子，求出其值．

解答：解：因?yàn)?span id="2zbe3vj" class="MathJye">cos(

3π

2

-α)=-

1

2

，
所以sinα=

1

2

所以sin（3π+α）=-sinα=-

1

2

故答案為-

1

2

點(diǎn)評：解決三角函數(shù)的給值求值的問題，應(yīng)該先根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡各個(gè)部分，然后求出待求的式子的值．