已知函數(shù)f(x)＝＋ln x(a≠0，a∈R)．求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間．
的極小值為1；單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為。

試題分析：先求導(dǎo)并整理變形，再令導(dǎo)數(shù)等于0，并求根。討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，導(dǎo)數(shù)大于0得增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)小于0得減區(qū)間，根據(jù)單調(diào)性可得函數(shù)的極值。
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824052624019875.png" style="vertical-align:middle;" />，
令，得，
又的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824052624082566.png" style="vertical-align:middle;" />，
，隨x的變化情況如下表：

所以時(shí)，的極小值為1.
的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）若對(duì)，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ax3－x在R上為減函數(shù)，則(　　)
A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其中，則零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是   (  )
A．0個(gè)或1個(gè)B．1個(gè)或2個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝xlnx－x2.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有幾個(gè)極值點(diǎn)？
(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝xlnx－x2有兩個(gè)極值？若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a>0，b>0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx－2在x＝1處有極值，則ab的最大值為(　　)
A．2B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上的最小值是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為 (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是  ．

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