在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項為3，前3項和為21，則
A．33B．72C．84D．189
C
知識分析：本題是關于等比數(shù)列的性質(zhì)的基本題、重點考查項與項之間的關系了。
解題思路：已知觀察數(shù)列的下表可以發(fā)現(xiàn)3-1=4-2=5-3=2，對于數(shù)學基礎較好的同學應該已經(jīng)能猜到接下來該怎么做了，由此上面的特點可以給問題的求解帶來極大的方便。
解：因為，所以
又因為所以 ，解之得
由于數(shù)列各項為正數(shù)，所以，從而，因此
點評：本題技巧性強，要善于觀察式子結(jié)構(gòu)，對觀察能力的考查也是一個高考的要求之內(nèi)。本題不難但要注意細節(jié)比如正數(shù)列這一限制
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，，．
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)設數(shù)列的前項和，求的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的前項和，則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，（   ）
A．8B．12C．8或-8D．12或-12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，，若的最小值為  （ ）
A．8B．4C．1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）等比數(shù)列{an}中，an > 0(n∈N*)，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25， a3與a5的等比中項為2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前項和為，若，，則等于（   ）
A．512B．1024C．－1024D．－512

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和，那么數(shù)列 
A．一定是等比數(shù)列B．一定是等差數(shù)列
C．是等差數(shù)列或等比數(shù)列D．既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的公比為，其前項的積為，并且滿足條件，，。給出下列結(jié)論：①；②，③的值是中最大的；④使成立的最大自然數(shù)等于198。
其中正確的結(jié)論是           

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