已知函數(shù)f(x)=若f(2-x2)>f(x),則實數(shù)x的取值范圍是(  )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-1,2)
D.(-2,1)
D
畫出函數(shù)f(x)的大致圖象如圖,

由圖形易知f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù),因此由f(2-x2)>f(x)可知2-x2>x,即x2+x-2<0,解得-2<x<1,即實數(shù)x的取值范圍是(-2,1).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):,其中是儀器的月產(chǎn)量.
(注:總收益=總成本+利潤)
(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸在地平面上,y軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對于函數(shù),若為某一三角形的三邊長,則稱為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”.已知函數(shù)是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”,則實數(shù)t的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知兩函數(shù)f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k為實數(shù).
(1)對任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.
(2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.
(3)對任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有兩個零點(diǎn),則實數(shù)a的取值范圍是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則上的零點(diǎn)個數(shù)為(  。
A.2B.3C.4D.無數(shù)個

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