【題目】下列說法：

①將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；

②設有一個回歸方程，若變量增加一個單位時，則平均增加5個單位；

③線性回歸方程所在直線必過；

④曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；

⑤在一個列聯(lián)表中，由計算得，則其兩個變量之間有關系的可能性是.

其中錯誤的是________．

【答案】②④⑤

【解析】分析：根據方程性質、回歸方程性質及其含義、卡方含義確定命題真假.

詳解：由方差的性質知①正確；由線性回歸方程的特點知③正確；

回歸方程若變量增加一個單位時，則平均減少5個單位；

曲線上的點與該點的坐標之間不一定具有相關關系；

在一個列聯(lián)表中，由計算得，只能確定兩個變量之間有相關關系的可能性，所以②④⑤均錯誤．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有6本不同的書:(1)全部借給5人,每人至少1本,共有多少種不同的借法?(2)全部借給3人,每人至少1本,共有多少種不同的借法?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校倡導為特困學生募捐，要求在自動購水機處每購買一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況，列表如下：

售出水量（單位：箱）

7

6

6

5

6

收入（單位：元）

165

142

148

125

150

學校計劃將捐款以獎學金的形式獎勵給品學兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生綜合考核前20名，獲一等獎學金500元；綜合考核21-50名，獲二等獎學金300元；綜合考核50名以后的不獲得獎學金．

（1）若與成線性相關，則某天售出9箱水時，預計收入為多少元？

（2）甲乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為，獲二等獎學金的概率均為，不獲得獎學金的概率均為，已知甲乙兩名學生獲得哪個等級的獎學金相互獨立，求甲乙兩名學生所獲得獎學金之和的分布列及數(shù)學期望；

附：回歸方程，其中．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正數(shù)a，b，c滿足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，則 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一位同學家里開了一個小賣部,他為了研究氣溫對熱茶銷售的影響,經過統(tǒng)計,得到一個賣出熱茶杯數(shù)與當天氣溫的對比表如下:

氣溫x/℃

-5

0

4

7

12

15

19

23

27

31

36

熱茶銷售杯數(shù)y/杯

156

150

132

128

130

116

104

89

93

76

54

(1)畫出散點圖;

(2)你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱茶的銷售杯數(shù)之間關系的一般規(guī)律嗎?

(3)如果近似成線性關系的話,請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系;

(4)試求出回歸直線方程;

(5)利用(4)的回歸方程,若某天的氣溫是2 ℃,預測這一天賣出熱茶的杯數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為，， ，，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據頻率分布直方圖，求重量超過克的產品數(shù)量；

（2）在上述抽取的件產品中任取件，設為重量超過克的產品數(shù)量，求的分布列；

（3）從該流水線上任取件產品，求恰有件產品的重量超過克的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設ξ為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，ξ=0；當兩條棱平行時，ξ的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數(shù)據，如下表所示．

一次性購物量

1至4件

5 至8件

9至12件

13至16件

17件及以上

顧客數(shù)（人）

x

30

25

y

10

結算時間（分鐘/人）

1

1.5

2

2.5

3

已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%．
（1）確定x，y的值，并求顧客一次購物的結算時間X的分布列與數(shù)學期望；
（2）若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結算，且各顧客的結算相互獨立，求該顧客結算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率．（注：將頻率視為概率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個頂點為,且它的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù).

(1)求橢圓的方程;

(2)過點A且斜率為k的直線l與橢圓相交于A,B兩點,點M在橢圓上,且滿求k的值.

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