若函數(shù)y=（x≠-，x∈R）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，求a的值．
【答案】分析：求出原函數(shù)的反函數(shù)，根據(jù)函數(shù)圖象本身關(guān)于直線y=x對稱知，原函數(shù)與它的反函數(shù)相同，從而比較系數(shù)求得a值．
解答：解：由y=，解得x=．
故函數(shù)y=的反函數(shù)為y=．
∵函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
∴函數(shù)y=與它的反函數(shù)y=相同．
由=恒成立，
得a=1．
答：a=1．
點(diǎn)評：本題考查了反函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，本題還可以利用特殊點(diǎn)來解，解法二：∵點(diǎn)（0，1）在函數(shù)y=的圖象上，且圖象關(guān)于直線y=x對稱，∴點(diǎn)（0，1）關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)（1，0）也在原函數(shù)圖象上，代入得a=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=(
2
+x)(m-x)為偶函數(shù)，則4m=（　�。�
A、-2
B、2
C、-
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=a-x的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
12
，1），則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1＜x2，定義區(qū)間[x1，x2]的長度為x2-x1．若函數(shù)y=2|x|，x∈[a，b]的值域與y=
x
+
3-3x
的值域相同，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）若函數(shù)y=
12
sin(ωx+π)（ω＞0）的最小正周期為2π，則ω=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin(x+
π
4
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則?的最小值為
3π
4
3π
4
．

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