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（2007•寶山區(qū)一模）若實數a滿足a2-2a-3＜0，則
lim
n→∞
3n+1-an
3n+an
=
3
3
．
分析：由a2-2a-3＜0，可得-1＜a＜3，則-
1
3
＜
a
3
＜1，而
3n+1-an
3n+ an
=
3-(
a
3
)n
1+(
a
3
)n
，代入可求極限
解答：解：由a2-2a-3＜0，可得-1＜a＜3
∴-
1
3
＜
a
3
＜1
則
lim
n→∞
3n+1-an
3n+an
=
lim
n→∞
3- (
a
3
) n
1+(
a
3
)n
=3
故答案為：3
點評：本題主要考查了數列極限
∞
∞
的求解，解題中的關鍵是在分式的分子、分母上同時除以3n．屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知A是△ABC的內角，則“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=-1相切．
（1）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設過點P，且傾斜角為120°的直線與曲線M相交于A，B兩點，A，B在直線l上的射影是A1，B1．
①求梯形AA1B1B的面積；
②若點C是線段A1B1上的動點，當△ABC為直角三角形時，求點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知△ABC的面積S=4，b=2，c=6，則sinA=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知集合S={x|
x2-x
＜0，x∈R}T={x||2x-1|≤3}，x∈R}，則S∪T=
R
R
．

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