給出函數(shù)封閉的定義：若對(duì)于定義域D內(nèi)的任意一個(gè)自變量x
0，都有函數(shù)值f（x
0）∈D，稱(chēng)函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D
1=（0，1），判斷函數(shù)g（x）=2x-1是否在D
1上封閉，并說(shuō)明理由；
（2）若定義域D
2=（1，5]，是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)
f(x)=在D
2上封閉？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）利用（2）中函數(shù)，構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x
n}，方法如下：對(duì)于給定的定義域D
2=（1，5]中的x
1，令x
2=f（x
1），x
3=f（x
2），…，x
n=f（x
n-1），…在上述構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程中，如果x
i（i=1，2，3，4…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程將繼續(xù)下去；如果x
i不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程停止．
①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮常數(shù)列{x
n}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
②如果取定義域中任一值作為x
1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{x
n}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
