Question

若空集是集合{x|x²≤a，a∈R}的真子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（-∞，0）
D．（-∞，0]

Answer 1

【答案】分析：由題意得，不等式x²≤a的解集不是空集，只需相應(yīng)方程有兩個(gè)不同的根即可．
解答：解：∵空集是集合{x|x²≤a，a∈R}的真子集，
∴x²≤a的解集不是空集，
∴x²=a有實(shí)數(shù)根，
則需a≥0，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題、二次函數(shù)，二次不等式，二次方程間的相互轉(zhuǎn)化和相互應(yīng)用，需熟練掌握．