在數(shù)列中，已知（.

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（Ⅰ），=2n。       

（Ⅱ） 。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081212384136353247/SYS201308121239156709306598_DA.files/image004.png">（，

所以當(dāng)時(shí)，，解得；      （2分）

當(dāng)時(shí)， 

所以是一個(gè)以2為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，       

所以=2n                      （7分）

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081212384136353247/SYS201308121239156709306598_DA.files/image011.png">，數(shù)列的前項(xiàng)和，

所以 ，                （8分）

，               （9分）

兩式相減得：

  （10分）

=           （13分）

所以                                 （14分）

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，“錯(cuò)位相減法”。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及數(shù)列的通項(xiàng)公式的確定，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組。“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考常�？疾榈臄�(shù)列的求和方法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（（本小題滿分14分）
A組.設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式.
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和
B組.在數(shù)列中，已知：.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（3）求和：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆廣東省揭陽(yáng)市第一中學(xué)高三調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）
在數(shù)列中，已知．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆河北省唐山一中高三高考仿真理數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，已知且。
（1）記證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求的值。

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在數(shù)列中，已知，.

（1）求、并判斷能否為等差或等比數(shù)列；

（2）令，求證：為等比數(shù)列；

（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省紅色六校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在數(shù)列中，已知，且.

（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，求p的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 

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