已知數(shù)列滿足，則（    ）
A               B             C               D
C

分析：分別令n=1，2，3，求出a1，a2，a3，a4，仔細(xì)觀察a1，a2，a3，a4的值，總結(jié)規(guī)律，由此知{an}是周期為3的周期數(shù)列，再由2011=670×3+1，知a2011=a1=3．
解：∵a1=3，an+1?an+an+1+1=0，
∴3a2+a2+1=0，
a2=-．
∴-a3+a3+1=0，
a3=-．
∴-a4+a4+1=0，
a4=3．
由此知{an}是周期為3的周期數(shù)列，
∵2011=670×3+1，
∴a2011=a1=3．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，，前項(xiàng)和滿足（）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令（），數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
（1）計(jì)算x2，x3，x4的值；
（2）試比較xn與2的大小關(guān)系；
（3）設(shè)，Sn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，求證：當(dāng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設(shè)｛an｝是等差數(shù)列，Sn為數(shù)列｛an｝的前 n項(xiàng)和，已知 S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列｛｝的前 n項(xiàng)和，求 Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)
若數(shù)列滿足=    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，a1a4a10a16a19150,則的值是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別是，且，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，滿足，，，且對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，
都有，則的值是    ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為 則｛an｝的最大項(xiàng)是（   ）
A．a(chǎn)1B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)3D．a(chǎn)4

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