（2013•沈陽二模）
∫
π
2
0
cos2x
cosx+sinx
dx=
0
0
．
分析：利用導(dǎo)數(shù)的運算法則和微積分基本定理，結(jié)合三角函數(shù)的二倍角公式，即可得出答案．
解答：解：定積分
∫
π
2
0
cos2x
cosx+sinx
dx
=
∫
π
2
0
cos2x-sin2x
cosx+sinx
dx
=
∫
π
2
0
(cosx-sinx)dx
=（sinx+cosx）|0 
π
2
=1-1=0．
故答案為：0．
點評：本題考查定積分，解題的關(guān)鍵是掌握住定積分的定義及其公式，本題是基本概念題．
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