已知,命題實(shí)系數(shù)一元二次方程無(wú)實(shí)根；命題存在點(diǎn)同時(shí)滿足且．試判斷：命題p是命題q的什么條件(充分、必要、充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要條件)？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
解：若命題p為真，可得             
若命題q為真，可知圓和圓有交點(diǎn)，
于是由圖形不難得到，
若令集合，集合，
可知集合A和集合B之間互不包含，
于是命題p是命題q的既不充分也不必要條件.  
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（本題滿分14分）已知，

命題實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿足且.

試判斷：命題和命題之間是否存在推出關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：

命題 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題 存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿足且.

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市高二第二學(xué)期階段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知，且以下命題都為真命題：

命題 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題 存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿足且.

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年上海市高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，長(zhǎng)方體中， AD=2，AB=AD=4，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)。　

（1）求證：；　　

（2）求異面直線與所成的角的大��；

（本題滿分12分）

已知，且以下命題都為真命題：

命題 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題 存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿足且.

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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