若實數(shù)x，y滿足約束條件
x+2y≤4
y≥0
x+y≥1
，則z=2x-y的最小值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求目標函數(shù)z=2x-y的最小值．
解答： 解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式對應的可行域（陰影部分），
平移直線y=2x-z，由平移可知當直線y=2x-z，
經過點A時，直線y=2x-z的截距最大，此時z取得最小值，
由
x+2y=4
x+y=1
，解得
x=-2
y=3
，即A（-2，3）．
將A的坐標代入z=2x-y，得z=-4-3=-7，
即目標函數(shù)z=2x-y的最小值為-7．
故答案為：-7
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的側面展開圖是半徑為1且圓心角為π的扇形，則圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，且a3=5，S15=225．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）設bn=an+1-
n
2n-1
，求數(shù)列{bn}的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（logax）=
1
a-1
(x-
1
x
)（其中a是大于1的常數(shù)）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）探討函數(shù)y=f（x）的性質，并利用其性質解不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
x-y≤1
x≥a
，若|
y
x-2
|≤
1
2
恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＞0，S50=0．設bn=anan+1an+2（n∈N+），則當數(shù)列{bn}的前n項和Tn取得最大值時，n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1•n，則S17=（　�。�
A、9B、8C、17D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的單調遞增函數(shù)，若A（-2，-4），B（0，4）是其圖象上的兩點，則不等式|f（x-2）|≤4的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（n，an）（n∈N*）都在直線3x-y-24=0上，那么數(shù)列{an}中有（　�。�
A、a7+a9＞0
B、a7+a9＜0
C、a7+a9=0
D、a7•a9=0

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