若不等式組數(shù)學公式表示的平面區(qū)域是三角形，則實數(shù)k的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    k＜-2或數(shù)學公式
  3. C.
    -2＜k＜0或數(shù)學公式
  4. D.
    k＜-2或數(shù)學公式
D
分析：畫出圖形，y+2=k（x+1）表示一條經(jīng)過點M（-1，-2）、斜率等于k的直線，當斜率k滿足大于零且小于或等于MC的斜率、或者斜率k滿足小于MA的斜率時，表示的平面區(qū)域是三角形，求出MC、MA的斜率即可求得實數(shù)k的取值范圍．
解答：解：如圖所示，由于|x|+|y|表示正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域，包含邊界．
而y+2=k（x+1）表示一條經(jīng)過點M（-1，-2）、斜率等于k的直線．
故當斜率k滿足大于零且小于或等于MC的斜率、或者斜率k滿足小于MA的斜率時，表示的平面區(qū)域是三角形．
而MC的斜率等于，MA的斜率等于-2，
故應有 0＜k≤，或 k≤-2，
故選D．
點評：本題主要考查直線過定點問題，二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
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(C)  (D)

 

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(A)     (B)      (C)       (D)或

 

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若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則的取值范圍是（　�。�

Ａ．      Ｂ．       Ｃ．      Ｄ．或

 

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